La conoscenza delle quantità di "n" combinazioni (coppie, terzine, quartine, cinquine, sestine…..) che si formano con un insieme di "K" numeri è possibile grazie al calcolo combinatorio.

La frazione necessaria allo scopo può essere così impostata:

Al numeratore, partendo dal valore di "K", un prodotto di più fattori, decrescenti di un'unità, per quanti sono i numeri della combinazione "n" presa in esame.

Al denominatore, un prodotto di tanti fattori che, dal valore di "n", decrescono fino all'unità.

Il ragionamento sembra complicato e invece è di una semplicità estrema.

Un esempio renderà tutto più chiaro.

Quante combinazioni di 5 numeri si formano con i 90 numeri del Lotto?

Per rispondere a questa domanda è sufficiente risolvere la frazione di cui sopra assegnando K=90 e n=5.

Quindi:   (90 x 89 x 88 x 87 x 86) / (5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 43.949.268 cinquine

Quante combinazioni di 2 numeri si formano con un insieme di 10 numeri?

In questo caso abbiamo che K=10 e n=2.

Quindi:   (10 x 9) / (2 x 1) = 45 coppie

Con questi calcoli semplicissimi si ottiene la seguente tabella.

 Le combinazioni possibili con i 90 numeri